Как определить дату пасхи

Пасхалия

Пасхалия — методика расчёта даты Пасхи.

  • Религия христианство

В начале эры большинство христианских церквей имели собственные пасхалии.

На I Вселенском Соборе в Никее было предложено отмечать всем христианам Пасху в один день.

С этого момента в христианском мире стала распространяться александрийская пасхалия как наиболее простая система, удовлетворяющая требованию: Пасха должна быть в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (полнолуние после весеннего равноденствия).

В VIII в. эту пасхалию целиком приняла и Римская Церковь.

В 1583 г. Римско-католическая Церковь при папе Григории XIII произвела реформу календаря, перейдя на т.н. григорианскую пасхалию. Эта пасхалия является более точной астрономически, но много более сложной чем Александрийская.

Расчёт даты Пасхи

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь) (Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

  • Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
  • Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
  • Установленный день празднования — воскресенье.

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчёта даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);

В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчёта используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам.

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [m / n] — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

  • a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
  • b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI вв. это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю).

Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Российский инженер-конструктор Константин Чайкин в 2007 г. впервые в мире разработал и создал механические часы, автоматически (вечно) вычисляющие дату православной Пасхи на каждый год по юлианскому календарю.

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Читать еще:  Когда в церкви можно поминать самоубийц

Вычисление даты католической Пасхи

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI в. Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI в. Католическая Пасха в 45% случаев на неделю раньше православной, в 30% случаев совпадает, 5% — разница в 4 недели, и 20% — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно рассчитать по следующему алгоритму:

  1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
  2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
  3. X = 3*C/4 − 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
  4. Z = (8*C + 5)/25 − 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
  5. D = 5*Y/4 − X − 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
  6. E = (11*G + 20 + Z − X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
  7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
  8. N = 44 − E (N-е марта — день календарного полнолуния)
  9. ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
  10. N = N + 7 − (D + N) mod 7
  11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Статья подготовлена по материалам: Wikipedia, CC BY-SA 3.0.
Фото: Johan Gustaf Liljegren, Public Domain.

Как вычисляется день празднования Пасхи?

История установления даты празднования Пасхи

Установление календарей

В основе построения двух календарей лежит вопрос о пасхалии, то есть правилах празднования Пасхи.

Решение о праздновании Пасхи было принято на I Вселенском Соборе в Никее в 325 году, но это решение не было каноном, это была некая договоренность.

С предложением рассмотреть вопрос о дате празднования Пасхи выступил святой равноапостольный император Константин. Он считал, что необходимо выработать собственные правила вычисления для установления дат празднования Пасхи.

Причина: Нежелание праздновать христианскую Пасху одновременно с иудеями, которые устанавливали сроки празднования своей Пасхи – христианская Пасха праздновалась в первое воскресенье после еврейской Пасхи, дату которой высчитывали сами иудеи. Таким образом, существовала прямая зависимость от иудеев. Эту зависимость было необходимо разорвать.

Правила вычисления еврейской Пасхи с ветхозаветных времен:

– основа вычислений – лунный календарь

– основная единица – месяц

– длительность месяца – 29 или 30 дней

– полнолуние – 14-ый день любого месяца

– продолжительность года в 12 месяцев – короче на 10 дней солнечного года

– если год из 13 месяцев, то год на 20 дней длиннее солнечного

– для фиксирования праздников за определенными датами – корректировка лунного и солнечного календарей – это делалось методом периодического добавления 13-го месяца. Решение о добавлении месяца принимал первосвященник. Год должен был начинаться весенним месяцем, когда появляется первый урожай ячменя – месяц нисан.

Для разных мест в среднем начало месяца нисана запаздывало по отношению к равноденствию на срок от 8 до 20 дней. Разница в этих оценках связана с тем, что урожай ячменя в горных местах созревает позже, чем в долинах. Нужно подчеркнуть, что в любом случае речь идет о запаздывании в среднем. Были годы, когда евреи праздновали свою Пасху раньше равноденствия, в другие годы – значительно позже.

Для римлян и греков весна всегда наступала после весеннего равноденствия. О точной дате этого астрономического события были разногласия, но практически все были согласны принять некую постоянную дату юлианского календаря, пренебрегая колебаниями реального астрономического равноденствия в пределах четырехлетнего високосного цикла. Евреи стали интересоваться календарем, связанным с астрономическими явлениями и датой весеннего равноденствия, только после разрушения Иерусалима Титом.

Правила вычисления дня христианской Пасхи:

Метонов цикл (в греко-римском мире)

Читать еще:  Какого числа поминальный день 2018

По имени афинского астронома Метона. Предварительные расчеты показывали, что через каждые 19 лет (при несоизмеримости лунного месяца с годом) сумма лунных периодов совпадала с солнечным годом. Если полнолуние совпадало с днем весеннего равноденствия, то через 19 лет снова происходило такое совпадение. Этот цикл был очень точным – ошибка в один день нарастала за 302 года. Таким образом, используя данный цикл, можно было определять даты полнолуния на протяжении многих сот лет.

Метонов цикл был разделен на месяцы продолжительностью 29 и 30 дней.

Однако полнолуния здесь не были астрономическими, то есть 14-ая луна каждого месяца могла отличаться от момента, когда наступало астрономическое полнолуние на 1-2 суток. Это было важно, так как, на первый взгляд, то правило, которое было принято на I Вселенском Соборе, казалось бы, исключало возможность совпадения христианской и еврейской Пасх. Должно было соблюдаться правило, чтобы христианская Пасха праздновалась бы после иудейской Пасхи, так как Христос воскрес после еврейской Пасхи. Поэтому в правиле говорилось, что если полнолуние (то есть еврейская Пасха) совпадали с воскресеньем, то праздновать надо в следующее воскресение. Полнолуние не астрономическое, а расчетное.

В первое тысячелетие таких совпадений было несколько. Дело в том, что можно было использовать Метонов цикл, но выбирать первый его год каждый мог сам. Выборы этих дат у разных народов не совпадали. В связи с этим, в некоторых Церквах могло происходить празднование Пасхи в один день с иудеями. Последнее такое совпадение произошло в конце VIII века. Тогда этого никто не боялся. Строгого запрещения праздновать Пасху в один день с иудеями – нет.

Метонов цикл более точен, чем юлианский календарь. В юлианском календаре за период в 400 лет накапливается ошибка в 3 дня.

Все возникающие вопросы по календарю мог разрешить только Вселенский Собор, однако, начиная с IX века, по политическим причинам собрать его уже было невозможно.

Правило I Вселенского Собораднем празднования Пасхи является первое воскресенье после первого весеннего полнолуния. Чтобы не возникало споров по поводу того, какое полнолуние считать первым весенним (пасхальным), было решено считать границей, отделяющей весну от зимы, день весеннего равноденствия. Днем весеннего равноденствия считается 21 марта по юлианскому календарю.

Для отцов I Вселенского Собора, прежде всего, было важным единство и согласие в Церкви, а не строгие астрономические выкладки. Желание праздновать Пасху всем православным Церквам в один день. Введение этого правила должно было быть постепенным. Это правило помогало каждому епископу самостоятельно рассчитать дату празднования Пасхи.

Римская (Западная) Церковь имела свои правила празднования Пасхи:

– ссылка на указание апостола Петра – не праздновать Пасху после 21 апреля. Как считают историки – это было нежелание того, чтобы день празднования Пасхи выпадал на день основания Рима.

Святой Афанасий Великий предлагал праздновать Пасху в 346, 349 гг. вместе с Римом – ради единства Церкви во времена смуты.

Папа Лев Великий предложил праздновать Пасху в 444. 455 гг. вместе с Востоком, также ради единства.

Никейские правила, касающиеся дней празднования Пасхи, были приняты Римской Церковью к концу V – началу VI веков.

Как определить дату Пасхи

Пасха (православная пасхалия) определяется по правилу которое было установлено на Первом Вселенском Соборе (325 г), в городе Никее. По этому правилу Пасха бывает в первое воскресенье после весеннего полнолуния и после иудейской Пасхи. Постановления (каноны) Вселенских Соборов нельзя менять.

Читать еще:  Можно ли крестить ребенка в поминальную субботу

Римская Церковь в 1054 году отделилась от Православной Церкви. С тех времен они произвели много изменений. Одно из них было введение так называемого «нового календаря». За Римской Церковью последовали и протестанты. Из за этого у них бывает, что иудейская Пасха бывает после их Пасхи, что является нарушением постановления Первого Вселенского Собора.

Как определяется дата Пасхи?

Определение даты Пасхи — один из самых древних спорных вопросов в истории Церкви.
В период со II по VIII в. проходили многочисленные дискуссии на эту тему: раскол четыредесятников во II в., первые установления пасхальных циклов в III в., спор на Никейском Соборе 325 г. и другие.

Изначально почти все христиане совершали Пасху по иудейскому календарю, и лишь меньшинство («четыредесятники») совершали ее 14 числа месяца нисана (первый месяц иудейского календаря), и еще другие в воскресенье, следовавшее за этой датой.

Первые таблицы расчета появились во II в., изобилуя многими противоречиями, поскольку иудейский пасхальный праздник является неподвижным по лунному календарю и подвижным по календарю солнечному…

Лунный год короче солнечного ровно на 11 и 1/4 дня, следовательно, фиксированный день (14 число нисана), согласно солнечному календарю, постоянно сдвигается, то же самое происходит и с мусульманским Рамаданом.
Через определенные промежутки времени необходимо добавлять один месяц, в этом случае год называется «эмболическим». Серия расчетов, установленных для определения даты празднования Пасхи называется «пасхальными правилами» (Пасхалией).

Таким образом, история оставила нам расчет Ипполита, сделанный в 222 г. и охватывающий 16-летний период; в 243 г. один неизвестный латиноязычный автор предложил внести некоторую поправку, приняв 28 марта за дату новолуния.

Спустя несколько лет был составлен так называемый «laterculus Augustalis», который установил более точный восьмидесятичетырехлетний пасхальный цикл, использовавшийся в Риме с 213 по 312 г., когда он был заменен на paschalia Romana supputatio vetus, также с восьмидесятичетырехлетним циклом, в котором дата Пасхи должна была обязательно приходиться на день между 25 марта и 21 апреля.

Христианский Восток изначально придерживался шестнадцатилетнего цикла, рассчитанного епископом Дионисием Александрийским («Paschalia Alexandrina», «Александрийская Пасхалия»).

Мы почти ничего не знаем об этом цикле, кроме того, что он не допускал совершения Пасхи до равноденствия.

Около 280 г. утвердился Анатолий, епископ Лаодикии Сирийской, известный составитель пасхалий, создавший систему, в целом используемую и сегодня.
Он установил девятнадцатилетний цикл с 235 лунными месяцами, соответствующими 19-ти юлианским годам, в котором Пасха не должна была быть раньше равноденствия, приходящегося на 19 марта, и позднее 25 апреля.

В ходе спора начала IV в. другой Александрийский епископ, Петр, защищал традиционные иудейские расчеты от критики некоего Трицентия: подобная дискуссия продлилась вплоть до Никейского Собора 325 г., пройдя через Собор, состоявшийся в Арле в 314 г., чтобы установить дату, которая не зависела бы от «иудейской традиции» (которая, впрочем, не уточняется).

Эдиктом императора Константина запрещалось совершать Пасху до равноденствия, исключенного из иудейских расчетов после разрушения Иерусалимского храма.

Таким образом Собор практически узаконил правило, установленное «Рaschalia Alexandrina».
Впоследствии имели место многие другие пасхальные споры, связанные с вопросами, возникавшими в различных поместных Церквах как на Востоке, так и на Западе и, наконец, с введением нового астрономического календаря, установленного Папой Григорием XIII в 1582 г., исправлявшего ошибки древнего юлианского календаря.

До сих пор существуют раскольнические Церкви, возникшие из-за споров о датах и календарях, как, например, так называемые греческие «старостильники» и другие.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector