Как рассчитать день пасхи

Как определяют день Пасхи

Каждый праздник имеет дату. Именно в этот день и проводится торжество. Не каждый праздник имеет четко установленную дату, которая повторяется из года в год. К таким относится праздник Пасха. Это самый древний и важный день в христианстве. Именно в этот праздник можно услышать слова «Христос Воскрес! Воистину Воскрес!». Как определяют день Святой Пасхи? Об этом далее.

Почему Пасха каждый год в разные дни

Прежде чем говорить о системе вычисления даты празднования Пасхи, нужно узнать причины такого порядка. Стоит углубиться в историю. Сам праздник непосредственно связан с лунным календарем, который был принят у евреев.

Если посмотреть с этой позиции, то можно с уверенностью заявить, что по правде Святая Пасха каждый год празднуется в одно и то же число. Все дело в наших календарях.

Это важно! В России люди живут по Григорианскому календарю. Он создан, как и Юлианский, на основе солнечного. Год включает в себя 365 суток и 6 часов, то есть 12 месяцев, каждый из которых длится от 28 до 31 дня. Лунный календарь состоит из 354 суток. Это и есть 12 месяцев, каждый из которых длится от 27 до 29 дней. Как видно из разницы лунный календарь меньше солнечного.

Именно из-за различия в наших календарях Святая Пасха отмечается в разные даты, но всегда в воскресенье.

Читайте о Пасхе:

Как высчитывается дата Пасхи

Раньше в России даже необразованные крестьяне могли с легкостью определить дату Пасхи. Они просто отсчитывали 48 дней с начала Великого поста. Его тогда соблюдали практически все, поэтому и дата Пасхи была известна. Это был, пожалуй, единственный способ. Поскольку сейчас мало кто держит пост, можно воспользоваться другим методом. Вот его алгоритм:

1. Определите день весеннего равноденствия.
2. Узнайте, когда после него наступает первое полнолуние.
3. Первое воскресенье после полнолуния — день Святой Пасхи.

Можно заметить, что способ достаточно легкий. Он не требует каких-то познаний. Все данные может предоставить интернет.

Ученые определили, что по григорианскому календарю самая ранняя Святая Пасха была 4 апреля, а самая поздняя — 8 мая. Православная и католическая Пасхи никогда не выйдут за пределы этого диапазона.

Как определить дату Пасхи

Кроме вышеуказанного способа, имеется и арифметический. Он состоит из простых действий и чисел, был придуман Гауссом немецким математиком и ученым в XIX веке.

Сначала нужно номер нужного года разделить на 19 и выделить остаток. То же самое нужно сделать еще два раза, но с числами 4 и семь. У нас есть 3 остатка после каждого действия. Теперь первый остаток умножаем на 19 и делим на 30, находим остаток. Второй остаток умножаем на 2, третий на 4, четвертый на 6. Складываем полученные данные и прибавляем 6, делим на 7. Вновь находим остаток.

Если сумма четвертого и пятого остатка меньше 9, то месяц празднования — март. Теперь осталось определить дату. Сложим четвертый и пятый остатки и прибавим 22. Полученное число и есть дата торжества.

Если сумма четвертого и пятого остатка больше 9, то месяц празднования — апрель. Чтобы определить дату сложим четвертый и пятый остатки и отнимем 9. Полученное число и есть дата торжества. Такой способ будет актуален вплоть до 2101 года. Позже, из-за разрыва календарей будет немного изменен.

Даты православной и католической Пасхи с 2020 до 2033 года

Для удобства представим ниже даты празднования Святой Пасхи с 2020 года по 2033 в православии и католичестве.

Это интересно! Даты празднования Пасхи у православных, евреев и католиков никогда не сходятся. Это происходит из-за тех же календарей и обычаев, которые сложились очень давно в Западной и Восточной Римской империи. Католическая пасха опережает еврейскую, а еврейская православную. Однако в 2025, 2028 и 2032 годах совпадут даты только католической и православной Пасхи, но не еврейской.

Используя эти нехитрые способы как первый, так и второй, любой человек сможет без труда рассчитать дату празднования Святой Пасхи на любой год.

Как рассчитывается день Пасхи

Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.

Даты пасхального воскресенья,
2000—2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования — воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [m / n] — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно расчитать по следующему алгоритму:

1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта — день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта