Как вычисляется пасха

Как рассчитывается день Пасхи

Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.

Даты пасхального воскресенья,
2000—2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования — воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [m / n] — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно расчитать по следующему алгоритму:

1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта — день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Пасха и лунный календарь

Пасха в христианской религии является древнейшим и очень значимым праздником. От нее зависят другие многочисленные празднования, которые входят в Пасхальный круг. Появление Пасхи приурочено к великому событию — Воскресению Иисуса Христа. Точной даты у данного праздника нет, она рассчитывается каждый год и отмечается в разных числах.

Пасхальный календарь

Для расчета алгоритма, по которому исчисляют число и месяц Пасхи, используют специальную систему — пасхалию. У православных и католиков применяют различные пасхалии для определения даты этого великого дня. В связи с применением у каждой церкви своего пасхального календаря, возникает разница в числах:

Католики применяют григорианскую пасхалию, которая исчисляется по григорианскому календарю. Дата дня весеннего равноденствия — 03 числа 04 месяца.
Православные ведут исчисления для александрийской пасхалии по юлианскому календарю. Весной день равноденствия наступает 21 числа 03 месяца.

В 20-21веках, в пасхалии православных используется более поздний показатель полнолуния (различие примерно в 4 дня) в отличие от астрономического. Это произошло из-за накопленной погрешности.

Пасха по Лунному календарю

Празднование этого великого дня происходит весной, а точно исчисляется пасха по лунному календарю. Рассмотрим подробнее как рассчитать пасху по лунному календарю.

Узнать число этого праздника не просто. Главным критерием расчетов является следующая информация: празднование назначается на воскресенье весны, наступающее за днем с полной луной.

Для того чтобы узнать как рассчитывается Пасха по лунному календарю, необходимо учесть основные признаки:

Календарные показатели солнечной системы (обороты Земли по отношению к Солнцу).
Вычисление календарных данных лунной системы (обороты Луны по отношению к Земле).
Постоянный неизменный день недели празднования — воскресенье.

В случае наступления полной луны ранее 21 числа 03 месяца, пасхальным полнолунием будет являться следующее за ним. А при его попадании на воскресенье, праздник наступит в следующее воскресенье.

В связи с использованием различного пасхального календаря Православной и Католической церковью, даты праздника у них будут разниться. Число и месяц православной Пасхи изначально исчислялся в соответствии с регламентированным сводом правил.

В их содержании отражается следующее: праздник не должен быть назначен на более раннюю дату, чем дата празднования иудейской Пасхи и в один день с ней. При этом в них не отражено каким образом ведется исчисления с технической стороны.

После окончательного разделения двух церквей в 1054г., православные правила вычисления даты Пасхи по лунному календарю отразились в «Синтагмах» Матфея Властаря.

Также существует 4 главных постановления, касаемые католической Пасхи (два из них из неписаного предания):

Празднование происходит весной после дня равноденствия.
Число не назначается на дату иудейского празднования.
Исчисления производятся не только по окончанию равноденствия, но и по завершению полнолуния, наступившего за ним.
Дата назначается после полнолуния в первое воскресение.

Читать еще: Кулич едим дома

Но из-за того что в 1582г. папа ГригорийXIII ввел обновленную Пасхалию, произошли изменения во всем календаре. В связи с этим дата католического празднования может выпасть на одно и то же время с иудейским и часто наступает ранее чем в православии.

Почему Пасха каждый год в разные дни

Изначально, число празднования Христианской Пасхи имело прямую зависимость от Песаха (Пасха иудеев). Еврейский народ, зашедший в Египет в 18 веке прошлой эры, был радушно принят государством. Но после смены правления их поработили и стали эксплуатировать. И только в середине 13 века прошлой эры им удалось покинуть страну. С того времени Исход начал праздноваться иудеями в Песах.

В ту же дату, через многочисленные столетия, случилось распятие Иисуса Христа. Это произошло 14 нисана в полнолуние, по прошествие весеннего равноденствия. По наступлению 3 дня с даты этого события, Иисус Христос воскрес.

До 4 века празднование происходило в двух датах: кто-то причислял его к 14 нисану, в честь Исхода, а некоторые отмечали уже после 14 числа в воскресенье. В 325г. было принято решение о назначении даты Пасхи после иудейской. А в 1054г. разъединение народов послужило образованию отдельной Церкви католиков, которая с 1582г. начала использовать для вычисления пасхальных дней григорианский календарь. В то время как Православная продолжала пользоваться юлианским.

Как высчитывается дата

В 325г. был утвержден свод правил, по которым вычисляется дата празднования. В них сказано, что назначение даты выпадет на воскресенье весны, наступающее за днем с полной луной после равноденствия. При этом иудейское празднование должно пройти раньше.

В связи с этим, Пасха не может быть назначена ранее 04.04 и позднее 08.05. по обновленному стилю. Исчисление даты производится довольно-таки сложно. Обычно вычисления проводила Александрийская церковь, которая умела наиболее точно определить даты с полной луной. Затем она сообщала итоги другим церквям.

Как определить дату Пасхи

Помимо вычисления числа празднования по лунному календарю, существует более простой математический метод Карла Гаусса. Используя следующие формулы, можно рассчитать дату на необходимый год.

Для того, чтобы начать расчеты возьмем три числа: 19, 4, 7. Далее нужно год празднования поделить на каждое из этих чисел. Для удобства первому результату присвоим букву 《А》, следующему — 《Б》, и последнему — 《В》. Далее производим следующее действие: (19×А+15)÷30, к итогу этого примера присвоим букву 《Г》. Следующее уравнение — (2×Б+4×В+6×Г+6)÷7, присвоим его результату букву 《Д》.

В случае суммы Г и Д Даты православной и католической Пасхи с 2019 до 2033 года

В таблице указаны число, месяц празднования и года Православной и Католической пасхи.

Год	Православная	Католическая
2019	21.04	28.04
..20	12.04	19.04
..21	04.04	02.05
..22	17.04	24.04
..23	09.04	16.04
..24	31.03	05.05
..25	20.04	20.04
..26	05.04	12.04
..27	28.03	02.05
..28	16.04	16.04
..29	01.04	08.04
..30	21.04	28.04
..31	13.04	13.04
..32	28.03	02.05
..33	17.04	24.04

Праздник великой Пасхи является одним из самых давних и почитаемых в христианстве. Он знаменуется важными событиями в религии — воскресением Иисуса и завершением Великого поста.

Пасхалия

Пасхалия — методика расчёта даты Пасхи.

Религия христианство

В начале эры большинство христианских церквей имели собственные пасхалии.

На I Вселенском Соборе в Никее было предложено отмечать всем христианам Пасху в один день.

С этого момента в христианском мире стала распространяться александрийская пасхалия как наиболее простая система, удовлетворяющая требованию: Пасха должна быть в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (полнолуние после весеннего равноденствия).

В VIII в. эту пасхалию целиком приняла и Римская Церковь.

В 1583 г. Римско-католическая Церковь при папе Григории XIII произвела реформу календаря, перейдя на т.н. григорианскую пасхалию. Эта пасхалия является более точной астрономически, но много более сложной чем Александрийская.

Расчёт даты Пасхи

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь) (Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
Установленный день празднования — воскресенье.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчёта даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);

В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчёта используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам.

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI вв. это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю).

Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Российский инженер-конструктор Константин Чайкин в 2007 г. впервые в мире разработал и создал механические часы, автоматически (вечно) вычисляющие дату православной Пасхи на каждый год по юлианскому календарю.

Вычисление даты католической Пасхи

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI в. Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI в. Католическая Пасха в 45% случаев на неделю раньше православной, в 30% случаев совпадает, 5% — разница в 4 недели, и 20% — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно рассчитать по следующему алгоритму:

G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
X = 3*C/4 − 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
Z = (8*C + 5)/25 − 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
D = 5*Y/4 − X − 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
E = (11*G + 20 + Z − X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
N = 44 − E (N-е марта — день календарного полнолуния)
ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
N = N + 7 − (D + N) mod 7
ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Читать еще: Илья муромец лежал на печи 33

Статья подготовлена по материалам: Wikipedia, CC BY-SA 3.0.
Фото: Johan Gustaf Liljegren, Public Domain.

Как вычисляется пасха

Исправить существующие ошибочные таблицы можно разными способами. Все они требуют Соборного рассмотрения. В данном тексте предлагается два варианта.

В первом варианте предлагается вернуться к тому порядку «исправных букв», который существовал задолго до Великого Индиктиона лета 6917-го-7448-го (1409-го-1940-го года). Он хорошо восстанавливается по «скачку Луны». То есть «кругу Луне 1» должна соответствовать «исправная буква 16». Самая ранняя Христианская Пасха («исправная буква 1») в этом случае придется на год с «кругом Луне 16» (как и самый ранний Песах). Самая поздняя Христианская Пасха («исправная буква 29») придется на год с «кругом Луне 8» (как и самый поздний Песах). Пасхальные пределы остаются без изменения. То есть самая ранняя Христианская Пасха должна быть 22-го марта, а самая поздняя – 25-го апреля.

В этом случае получится следующая таблица «исправных букв» для оставшихся лет Великого Индиктиона, начавшегося в лето 7449-е (1941-й год) (в колонке «седьмой день Песаха» указан диапазон возможных дат этого дня по современному иудейскому календарю для всего текущего Великого Индиктиона):

«Круг Луне» «Исправная «Исправная Седьмой день

буква» дата» Песаха

1 16 6-е апреля 2-е-6-е апреля

2 5 26-е марта 23-е-25-е марта

3 24 14-е апреля 10-е-13-е апреля

4 13 3-е апреля 31-е марта — 2-е апреля

5 2 23-е марта 19-е-22-е марта

6 21 11-е апреля 7-е-10-е апреля

7 10 31-е марта 27-е-30-е марта

8 29 19-е апреля 15-е-18-е апреля

9 18 8-е апреля 4-е-7-е апреля

10 7 28-е марта 24-е-27-е марта

11 26 16-е апреля 12-е-15-е апреля

12 15 5-е апреля 1-е-4-е апреля

13 4 25-е марта 21-е-24-е марта

14 23 13-е апреля 9-е-12-е апреля

15 12 2-е апреля 29-е марта — 1-е апреля

16 1 22-е марта 18-е-21-е марта

17 20 10-е апреля 6-е-9-е апреля

18 9 30-е марта 26-е-29-е марта

19 28 18-е апреля 13-е-17-е апреля

Эта таблица была составлена по результатам расчета дат Песаха на все 532 года текущего Великого Индиктиона до лета 7980-го (2472-го года).

Один раз произойдет наложение «исправной даты» на седьмой день Песаха. Это произойдет в 2055-м году при «круге Луне 1». Но поскольку 6-го апреля 2055-го года будет понедельник, никакого нарушения правил не произойдет.

Еще раз обратим внимание, что в этой таблице нет ничего нового. Сохранены и пасхальные пределы (22-е марта – 25-е апреля), и взаимная последовательность «исправных букв». Строго говоря, проведена всего лишь одна простая операция: – «скачок Луны» помещен на положенное ему место (после «круга Луне 19»). Этого оказалось достаточно для того, чтобы Апостольское правило не нарушалось.

Особо хочется отметить, что такое соответствие «кругов Луне» «исправным буквам» полностью соответствует древней Александрийской пасхалии. Именно в ней самая ранняя Христианская Пасха праздновалась при «круге Луне 16», а самая поздняя – при «круге Луне 8». Все рассуждения о сдвиге «Константинопольского» цикла относительно «Александрийского» на три года надо оставить историкам и хронологам. Пока все утверждения о пресловутом «сдвиге» относятся к области спекулятивных построений.

Вышеизложенный вариант исправления пасхальных таблиц является самым простым. Такой вариант, не мудрствуя лукаво, устанавливает прямое соответствие между самым ранним Песахом и самой ранней Христианской Пасхой (а самому позднему Песаху будет соответствовать самая поздняя Христианская Пасха).

Этот вариант был предложен еще при первой публикации данного текста в интернете. При обсуждении на интернет-форумах возникли вполне справедливые нарекания. Автора обвиняли в том, что он хочет поставить расчет даты Христианской Пасхи в зависимость от правил современного иудейского календаря.

А современный иудейский календарь не всегда соответствует Ветхому Завету. Слишком часто иудеи начинают праздновать Песах не в первое, а во второе полнолуние после весеннего равноденствие. На протяжении нынешнего Великого Индиктиона (1941-й — 2472-й годы (н.э.)) Песах на второе полнолуние будет выпадать в 3-й, 8-й, 11-й, 14-й и 19-й годы 19-летнего лунного цикла.

Конечно, иудеи могут исправить свой календарь и устранить «уплывание» своего праздника от дня весеннего равноденствия. Нам тогда тоже придется новое исправление проводить? Первоначально автор именно так и считал. Но под влиянием добрых людей переменил свое мнение. Действительно, разве могут правила Христианской Церкви находиться в зависимости от правил совсем другой (внешней и нехристианской) конфессии?

Поэтому для Соборного рассмотрения предлагается другой вариант определения даты Христианской Пасхи.

В «Апостольских Постановлениях, переданных через Св. Климента, Папу Римского, Апостола от семидесяти» содержится требование празднования Христианской Пасхи в первое Воскресение после 27-го числа первого лунного месяца по сиро-македонскому календарю. В последующие за апостольскими времена был разработан расчет даты Христианской Пасхи по Юлианскому календарю. По этому расчету Христианская Пасха должна выпадать на числа с 22-го марта по 25-е апреля («пасхальные пределы»). (Изложение тонкостей сиро-македонского и древнеримского календарей, а также Климентовых правил помещено в «Дополнительном приложении»).

До совсем недавнего времени совместить «пасхальные пределы» и изложенные Св. Климентом правила, по которым праздновали первые христиане, с определением начала Ветхозаветной Пасхи как первого полнолуния после весеннего равноденствия было невозможно.

Сейчас это возможно.

Ныне весеннее равноденствие сместилось на 7-е – 8-е марта. Поэтому самое раннее полнолуние первого весеннего месяца придется на 8-е марта. Поскольку полнолуние – это 14-й день Луны, то 27-й день Луны придется на 21-е марта. Значит, самая ранняя Христианская Пасха будет 22-го марта. В таких условиях традиционные «пасхальные пределы» будут идеально соблюдены.

Нельзя не усмотреть в этом особого Божьего Знамения. Только в наше время мы получили возможность праздновать Христианскую Пасху, используя ОДНОВРЕМЕННО правила расчета христиан разных эпох и точно исполняя Апостольские правила!

Празднование Пасхи по правилам первых христиан (то есть после 27-го дня Луны) имеет и высокое символическое значение.

Ветхий Завет олицетворяется Пасхой, празднуемой в полнолуние. Сразу после полнолуния Луна станет убывать (станет «ущербной»). После 27-го дня лунного месяца «старая» Луна «исчезнет» с неба, а после Христианской Пасхи, в Светлую седмицу, «новая» Луна на небе будет увеличиваться с каждым днем, знаменуя наступление Нового Завета.

Празднование Христианской Пасхи во время новолуния или вскоре после него автоматически снимает угрозу попадания на иудейскую пасхальную неделю вне зависимости от того, какое полнолуние будет выбрано иудеями в качестве пасхального (скорее всего, именно этим и руководствовались христиане, когда во времена Св.Климента праздновали Пасху после 27-го дня Луны).

Определять дату Христианской Пасхи в предложенном варианте придется, используя расписание действительного движения Земли, Солнца и Луны. В наше время такое расписание вполне доступно. Использовать же 19-летний Метонов цикл (языческий, кстати) в настоящее время нельзя из-за его неточности (он может давать ошибку в расписании до двух суток). Страшного в этом ничего нет. Христиане Метонову циклу не присягали, и в церковных правилах он не упоминается. Да и Богобоязненнее и благочестивее воспринимать мир Божий таким, каков он есть, а не таким, каким мы его изображаем в своих несовершенных моделях и фантазиях (да еще унаследованных от времен язычества).

Читать еще: В какое время поминают на 40 дней

Ниже будет изложено расписание (вернее, предлагаемый вариант расписания) празднования Христианской Пасхи на ближайшие 20 лет. В данном варианте под началом Ветхозаветной Пасхи (14-й день Луны) понимается первое полнолуние после весеннего равноденствия. Если полнолуние наступило после 18 часов, то оно будет относиться к следующему числу (поскольку церковные (и иудейские) сутки начинаются с вечера). «27-й день Луны» будет получаться прибавлением 13-ти дней к началу Ветхозаветной Пасхи. Христианской Пасхой будет первое Воскресение после «27-го дня Луны».

Как вычисляется пасха

Пасхальное Полнолуние, или как вычислить день Пасхи?

Сегодня — Полнолуние. Первое полнолуние после дня весеннего равноденствия. Оно имеет особое название — «Пасхальное полнолуние». В первое воскресение после него должна отмечаться Пасха. Таково требование I Вселенского собора, прошедшего в 325 г. в Никее. В этом году Пасха православная и Пасха католическая совпадают. Мало того, они совпадают и с астрономической Пасхой. В связи с таким замечательным вселенским событием, которое быват только раз в году, давайте посмотри, как вычисляется дата Пасхи для любого года. Вычисления немного запутанные, но простые по своей сути. Для их проведения нужно уметь складывать вычитать, умножать, делить и, самое страшное, находить остаток от деления. Т.е. материал 2-3 классов средней школы.

Древние римляне первым месяцем года считали март. По преданию в марте Ромул основал Рим. Вспомните названия месяцев. «Сентябрь» — «седьмой», «Октябрь» — «восьмой», «Ноябрь» — «девятый», «Декабрь» — «десятый». В пасхальных вычислениях март также считается первым месяцем.

Для того чтобы вычислить дату празднования Пасхи в конкретном году, надо знать счет этого года от Сотворения Мира, положение его в Круге Солнца, Круге Луны, основание, вруцелето, эпакту.

Для того чтобы узнать какой сейчас год от Сотворения мира, надо к текущему значению года от Рождества Христова добавить 5508. Например, сейчас идет 2014 год от Р.Х. или 5522 год от С.М.

Круг Луны — это положение года в 19-летнем полном цикле Луны. Началом лунных кругов в Пасхалии считается март года от Сотворения Мира. В год Рождества Христова до полных 290 циклов нехватало 2 года. Поэтому, чтобы определить порядок года в лунном цикле надо от текущего значения отнять число 2 и поделить на 19. Остаток от деления и даст положение года в лунном цикле. Например, (2014-2) % 19 = 17. Т.о., наш год имеет в цикле Луны 16 номер. Если же остаток от деления равен 0 (число нацело делится на 19), то круг Луны принимается равным 19.

Теперь надо определить золотое число, т.е. положение года в римском лунном цикле. Согласно римскому летоисчислению до Рождества Христова прошло полных 248 лунных циклов плюс 1 год. Поэтому для определения золотого числа прибавляем к текущему году 1 и делим на 19. Частное покажет сколько циклов Луны прошло от Сотворения Мира по римскому исчислению, а остаток от деления даст золотое число. Так, (2014+1) % 19 = 1.

Основание — это число, показывающее возраст луны в начале года. Для его нахождения нужно золотое число. Умножаем золотое число на 11 и делим на 30. Остаток от деления и будет основанием. так, для 2014 года будет число 11.

Теперь нужно вычислить полнолуние и новолуние. Согласно решению Никейского собора, Пасхальным полнолунием считается то, которое случается после или в день весеннего равноденствия. Между тропическим и юлианским годами имеется разница ( 11 минут и 8 секунд). Поэтому весеннее равноденствие постоянно смещается на более ранние мартовские дни. При вычислении Пасхи принят постоянный круг оснований. По этому постоянному кругу Церковь признает пасхальными те полнолуния, которые будут тремя днями раньше полнолуний времени Никейского Собора.

Для определения истинного пасхального полнолуния нужно от основания отнять 3. А если основание меньше трех, тогда это основание нужно вычесть из 30, а затем к полученному результату прибавить 3.

Теперь из числа 30 нужно вычесть истинное пасхальное основание. В результате получится истинное пасхальное новолуние. Прибавляем 14 и получаем истинное пасхальное полнолуние. Если оно выпало раньше 21 марта, тогда Пасху надо праздновать уже после апрельского полнолуния. Его можно найти, прибавив к истинному мартовскому полнолунию число 30.

Для 2014 года получаем. Истинное пасхальное основание 11-3=8. Истинное пасхальное новолуние 30 — 8 = 22. Истинное пасхальное полнолуние будет 22+14= 36. Но 36 марта не бывает. Это — 5 апреля. Это по Юлианскому исчислению. По Григорианскому (новому) стилю — это 18 апреля. Как мы видим, православная Пасхалия ошиблась в этом году на 3 дня.

После определения дня истинного пасхального полнолуния, надо вычислить на какой день недели пришлось оно. А, затем, определить ближайшее воскресение. Этот день и будет днем Пасхи. Для этого нам понадобится Круг Солнца и вруцелето.

Круг Солнца — положение года в 28-летнем цикле Солнца. Год Рождества Христова был 20 в Круге Солнца. До конца Круга оставалось 8 лет. Для определения солнечного круга нужно из данного года вычесть 8, а разность поделить на 28. Остаток от деления даст порядок года в солнечном круге. Если остаток 0, то порядок года принимается равным 28. Для текущего года получаем (2014 -8) % 28 = 18.

Теперь ищем вруцелето. (Вруцелето — славянское слово, образованное из «в руце лето», или как бы мы сейчас сказали «в руке год»). Для этого нужно к порядку года в Круге солнца прибавить число высокосных годов, прошедших от начала текущего круга, а из полученной суммы вычесть полное число седмиц. Так как наш год (2014) является 18 в Круге солнца, то начало Круга было в 1996 году. С того момента мы прожили 4 высокоса (2000, 2004, 2008, 2012). Кстати, это число есть частное от деления порядка в Круге Солнца на 4 (18 / 4 = 4).
Итак, для нашего года получаем 18 + 4 = 22, а теперь 22-7*3 = 1. Таким образом, для 2014 года вруцелето — А (Азъ). (Вруцелето обозначается не цифрами, а буквами церковно-славянского алфавита).

По вруцелету находят седмичный день для каждого месяца. Для этого нужно, чтобы в каждом месяце вруцелето соответствовало 7 или кратным ему числам. Тогда остаток от деления и покажет день недели. Для первого марта вруцелетная буква «Г» (Глалголъ). Она соответствует числу 4 (4-я буква в алфавите). До 7 не хватает 3. Таким образом для марта дополнительным вруцелетным числом будет 3. Для апреля вруцелетная буква «З» (Земля) — 8 буква алфавита. До кратного 7 числа (т.е. 14) не хватает 6 (8+6=14). Поэтому, дополнительное вруцелетное число для апреля — 6.

Определить, в какой день седмице выпадает 5 апреля — истинное пасхальное полнолуние 2014 года — поможет вруцелето. Для этого к числу месяца (5 апреля) нужно прибавить вруцелето года А и дополнительное число апреля — 6. Полученное число разделить на 7. Остаток от деления покажет день недели. Если получится 0, то принимаем 7. (5+1+6) % 7 = 5. Итак, истинное пасхальное полнолуние 2014 года — 5 апреля по юлианскому стилю, 18 апреля по григорианскому стилю — выпадает на пятницу. Добавляем оставшиеся два дня седмицы и получаем дату Пасхи 2014 года:

7 апреля по Ю.С. (20 апреля по Г.С.) .

А теперь можно приступать к вычислениям подвижных дат церковного года, связанных с Пасхой, такие как начало Великого поста, Вербное воскресение, Вознесение, Троица, начало Петрова Поста и др.

Надеюсь, что это материал был вам полезен. До новых встреч в эфире!